Ana Martín reveló uno de los episodios más delicados y oscuros de su carrera artística: fue vetada del cine mexicano por haberse negado a salir con el entonces presidente de México, Luis Echeverría Álvarez.
En una entrevista con Yordi Rosado para su popular podcast, la actriz confesó que el veto ocurrió cuando ella tenía 24 años, durante el mandato de Echeverría, quien gobernó el país entre 1970 y 1976.
Según narró, la situación fue tan directa como inesperada: una llamada telefónica del propio mandatario fue el punto de quiebre que marcó su futuro profesional.

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“Me fui a mi cuarto a dormir y eran como las cinco o seis de la tarde, suena el teléfono y me dice: ‘Hola, ¿cómo está?’, y yo: ‘¿quién habla?’, y él: ‘Luis Echeverría. Te invito a Los Ángeles en mi avión, ahorita, ¿te vienes conmigo?’”, relató. La actriz no dudó en rechazarlo tajantemente. “Le dije: ‘usted me está faltando al respeto porque no le dije en qué cuarto estaba, y no tiene por qué hablarme a estas horas; y menos me voy a ir con usted’, y le colgué”, aseguró.
Esa firme decisión le costó ser borrada de los proyectos cinematográficos durante al menos cinco años. Sin embargo, encontró refugio en la televisión gracias a Emilio Azcárraga, quien le ofreció trabajo en Televisa, permitiéndole continuar su carrera en las telenovelas.
Esta no fue la única vez que Ana Martín tuvo problemas por la política y es que, durante el programa de Yordi Rosado, la actriz reveló que incluso, su padre estuvo a punto de morir por culpa de un político.

Jesús Martínez Rentería, mejor conocido como "Palillo", fue un importante comediante y padre de Ana Martín y de acuerdo con el relato de la actriz, su vida estuvo en riesgo luego de recibir un balazo en el Café De Tacuba del Centro de la Ciudad de México.
Según la historia, el comediante se dirigía a dicho café para reunirse con un amigo, cuando de repente pasó una camioneta y dispararon en contra de "Palillo".

Pese a que el padre de Ana Martín sabía quienes fueron los autores del crimen, prefirió nunca hablar del tema para "no darles el gusto", aunque durante una de sus rutinas de comedia, sospechosamente mencionó a Ernesto P. Uruchurtu, un político mexicano, miembro del Partido Revolucionario Institucional, que se desempeñó como regente del Departamento del Distrito Federal entre 1952 y 1966, durante los periodos de Adolfo Ruiz Cortines, Adolfo López Mateos y Gustavo Díaz Ordaz.
Cabe mencionar que, de acuerdo con Ana Martín, "Palillo" tuvo que solicitar un amparo para continuar trabajando como comediante político.